No Brasil, seu cachorro quase sempre quer dizer de você; para falar de outra pessoa a gente diz o cachorro dele, o cachorro dela. O alemão também separa, mas com uma palavra antes do substantivo, e toma duas decisões:

1. O dono escolhe a palavra: um homem → sein (dele); uma mulher → ihr (dela); várias pessoas → ihr (deles / delas).
2. A coisa possuída escolhe a terminação, exatamente como com mein: forma simples para der / das, -e para die e plurais.

Dono	der / das	die / plural
er — dele	sein	seine
sie — dela	ihr	ihre
sie (plural) — deles / delas	ihr	ihre

• Marcos und sein Hund — o Marcos e o cachorro dele
• Frau Müller und ihr Garten — a Frau Müller e o jardim dela
• Herr Müller und seine Zeitung — o Herr Müller e o jornal dele
• Die Müllers und ihre Kinder — os Müller e os filhos deles

Cuidado com a armadilha brasileira: sein parece seu, mas nunca quer dizer de você — é sempre dele. Seu (de você) é dein ou Ihr.