Por ne veut pas dire « pour » ici : c'est le mot pour se déplacer à travers, le long de ou un peu partout dans un lieu :

• Estamos dando un paseo por el barrio. — Nous nous promenons dans le quartier.
• Corro por el parque. — Je cours dans le parc.
• Paso por la farmacia. — Je passe à la pharmacie.

Tu le connais déjà dans por la mañana et por la tarde. Il se traduit aussi par « pour » quand on remercie : Gracias por el café. — Merci pour le café. Et por ne fusionne jamais avec l'article : por el parque.

Trois façons d'aller se promener : dar un paseo — faire une promenade ; pasear — se promener, flâner ; dar una vuelta — faire un tour. ¿Damos una vuelta? — On va faire un tour ?