An opinion you present as true keeps the indicative. The moment you doubt — by making the opener negative, or by choosing a doubting verb — the verb after que moves into the subjunctive:

Certain → indicative	Doubtful → subjunctive
Je pense qu'il a raison.	Je ne pense pas qu'il ait raison.
Je crois que c'est vrai.	Je ne crois pas que ce soit vrai.
Je suis sûre qu'elle vient.	Je ne suis pas sûre qu'elle vienne.
Il est probable qu'il pleuvra.	Il est possible qu'il pleuve.
Je sais qu'il peut venir.	Je doute qu'il puisse venir.

• Probable is close to certain, so it keeps the indicative; possible leaves room for doubt.
• In a question with inversion, careful speakers often use the subjunctive too: Crois-tu que ce soit vrai ? In an everyday Tu crois que c'est vrai ?, the indicative is normal.
• As a short answer: Je ne pense pas. / Je ne crois pas. — I don't think so.