Aqui o português ajuda: o possessivo concorda com a coisa possuída, não com quem possui (minha casa, seja um homem ou uma mulher falando). O alemão faz exatamente isso. Mein (meu) leva a mesma terminação que ein / eine:

Substantivo	com ein	com mein
der Hund (cachorro)	ein Hund	mein Hund
das Haus (casa)	ein Haus	mein Haus
das Handy (celular)	ein Handy	mein Handy
die Wohnung (apartamento)	eine Wohnung	meine Wohnung
die Schlüssel (chaves, plural)	—	meine Schlüssel

Regra simples: palavras de der e das levam mein; palavras de die e todos os plurais, meine. O Marcos e a Marina diriam os dois mein Hund e meine Wohnung — não importa quem fala.

A pegadinha é que o gênero que conta é o alemão: mein Haus, mesmo sendo minha casa, porque Haus é neutro. Mais um motivo para aprender cada substantivo com o artigo.