Most symptoms take avoir:

French	English
J'ai de la fièvre.	I've got a temperature. (la fièvre)
J'ai un rhume.	I've got a cold.
J'ai la grippe.	I've got flu.
J'ai le nez qui coule.	My nose is running.
J'ai mal à la gorge.	I've got a sore throat.

A few take être, with an adjective that agrees with you:

• Je suis malade. — I'm ill.
• Je suis enrhumé / enrhumée. — I've got a cold.
• Je suis fatigué / fatiguée. — I'm tired.

And for a cough, French uses a verb: Je tousse. — I've got a cough, I'm coughing (tousser).

De la fièvre is the partitive — “some fever”. A thermometer reading is said with de fièvre: J'ai trente-neuf de fièvre — I've got a temperature of 39 °C.