In English, my never changes. In German, mein (my) takes the same ending as ein / eine — and that ending depends on the thing you own, not on you:

Noun	with ein	with mein
der Hund (dog)	ein Hund	mein Hund
das Haus (house)	ein Haus	mein Haus
das Handy (mobile phone)	ein Handy	mein Handy
die Wohnung (flat)	eine Wohnung	meine Wohnung
die Schlüssel (keys, plural)	—	meine Schlüssel

One simple rule: der and das words take mein; die words and all plurals take meine. Marcos and Marina would both say mein Hund and meine Wohnung — it makes no difference who is speaking.

That's one more reason to learn every noun together with its article.