Finnish verbs work like Lego. Take the dictionary form — puhua (to speak) — remove the final -a / -ä to get the stem puhu-, then snap on the ending for the person:

Pronoun	Ending	puhua (to speak)	asua (to live)	ostaa (to buy)
minä	-n	puhun	asun	ostan
sinä	-t	puhut	asut	ostat
hän	vowel doubles	puhuu	asuu	ostaa
me	-mme	puhumme	asumme	ostamme
te	-tte	puhutte	asutte	ostatte
he	-vat / -vät	puhuvat	asuvat	ostavat

You've seen these endings before: olen, olet, olemme, olette — olla follows the same pattern, apart from on and ovat.