Going to es para planes que ya tenías. Will (contraído 'll) es para lo que decides en el momento de hablar:

• The phone's ringing. — I'll get it! — Está sonando el teléfono. — ¡Ya lo cojo yo!
• I'm thirsty. — I'll make some tea. — Tengo sed. — Hago un poco de té.

Will es igual para todas las personas y va seguido del infinitivo sin to: I'll help, she'll call, nunca ~~I will to help~~. La negativa es won't (will not): I won't be late. — No llegaré tarde.

Ojo: en español, para esto sueles usar el presente (Ya lo cojo yo, Te ayudo). En inglés, ahí va will.