Piensa en nuestro y nuestra: en español, el posesivo concuerda con la cosa poseída, no con quien la posee (nuestra casa, la diga un hombre o una mujer). El alemán hace exactamente eso con todos los posesivos. Mein (mi) lleva la misma terminación que ein / eine:

Sustantivo	con ein	con mein
der Hund (perro)	ein Hund	mein Hund
das Haus (casa)	ein Haus	mein Haus
das Handy (móvil)	ein Handy	mein Handy
die Wohnung (piso)	eine Wohnung	meine Wohnung
die Schlüssel (llaves, plural)	—	meine Schlüssel

Una regla sencilla: las palabras con der y das llevan mein; las de die y todos los plurales, meine. Marcos y Marina dirían los dos mein Hund y meine Wohnung: da igual quién hable.

Otra razón más para aprender cada sustantivo con su artículo. Y ojo: mein Haus aunque en español sea mi casa, femenino, porque Haus es neutro.